Nacida en Madrid, María Martínez desarrolla la mayor parte de su carrera en países europeos y en EEUU. Tras estudiar en el Trinity College de Londres y en la Musikhochschule de Colonia, Alemania, completa su formación en la Universidad de Indiana, EEUU, con Janos Starker, siendo profesora asociada de su departamento. Más tarde continúa con Colin Carr, de quien se convierte en asistente en la Universidad de Stony Brook en Nueva York. Simultáneamente, se forma en el campo de la denominada interpretación históricamente informada con Phoebe Carrai, Bruno Cocset y Anner Bylsma.

Es la violonchelista habitual del ensemble Tiento Nuovo & Ignacio Prego, con los que recientemente ha recibido un DIAPASON D´OR por su última grabación. Colabora además con grupos como Música Boscareccia & Andoni Mercero, la Orquesta Barroca de Salamanca o La Spagna.

María ha ofrecido conciertos en festivales como el Scottish Cello Festival, el Cheltenham Music Festival, Saint Martin in the Fields de Londres, Blackheath Halls, Schlesswig- Holstein Musik Festival, los Ciclos del CNDM - Auditorio Nacional de Música de Madrid, el festival Musika-Musica - Palacio de Euskalduna, la Fundación Juan March, etc.

Ha compartido escenario con artistas y formaciones como Yo-Yo Ma, el Emerson String Quartet, Steven Isserlis, Maurice Steger o Cecilia Bercovich y actuado bajo la batuta de directores como Riccardo Muti, Clifford Colnot, Juanjo Mena, Jap Van Zweden, Harry Bicket o Pablo Heras Casado, liderando la sección de violonchelos de orquestas como la Sinfónica de Navarra o la ORCAM, entre otras. Ha formado parte de la Civic Orchestra (orquesta-escuela de la Chicago Simphony Orchestra) y ofrecido recitales y conciertos como solista en gira por China, Europa y Estados Unidos.

Es profesora de violonchelo del Real Conservatorio Superior de Música de Madrid y lo ha sido del Centro Superior Katarina Gurska.